FRACCIONS MOLARS DE LES ESPÈCIES (Secció Adicional)

 FRACCIONS MOLARS DE LES ESPÈCIES (Secció Adicional)

Sistemes monopròtics 

Suposem que tenim una dissolució constituïda per C_a mols per litre de l’àcid HA i per C_b mols per litre de la base conjugada A^-. La concentració total del sistema protolític és, per tant,  C_o = C_a + C_b. Aquesta concentració total no canvia durant la reacció, ja que l’àcid pot convertir-se en la base, o viceversa; la suma total, però, de les dues concentracions serà sempre la mateixa, C_o. D’altra banda:

HA + H₂O Û A^- + H₃O⁺

La constant de equilibri àcid i el balanç de masses són: 

Anomenarem  a_HA  i  a_A-  a les fraccions molars de HA i A^-, respectivament:

De l’equació de la constant d'equilibri resulta:

Si substituïm [HA] en les equacions a_HA  i  a_A- en resulta:

Per tant, si [H₃O⁺] > K_a , a_HA > a_A- , la qual cosa vol dir que l’espècie àcida predomina sobre la bàsica. Si, pel contrari, [H₃O⁺] < K_a  , a_HA < a_A-, i és l’espècie bàsica la que és majoritària. En qualsevol situació, és clar que  a_HA + a_A- = 1. Les figures 1 i 2 representen, en forma lineal la primera i logarítmica la segona, les variacions de a_HA i de a_A- en funció del pH per a un sistema de pK_a = 6.0.

Figura 1

Figura 2

Una vegada conegudes les fraccions molars, les concentracions d’equilibri són calculades molt fàcilment:           

[HA]  =  a_HA×C_o  ;        [A^-]  =  a_A-×C_o.

Encara que, en aquest cas, hem considerat que la forma àcida era neutra (HA) i que la forma bàsica era aniònica (A^-), el resultat final que s’obté per a les fraccions molars és independent de la càrrega dels protòlits implicats, és a dir, obtindríem el mateix resultat per a un àcid catiònic o aniònic.

Sistemes dipròtics

Considerarem ara un sistema dipròtic, constituït per l’àcid H₂A, l’amfòlit HA^- i la base A^2-. La dissolució contindria les concentracions analítiques següents (en mols per litre): C_H2A de l’àcid, C_HA- de l’amfòlit i C_A²- de la base. Igual que adés:

   

 D’altra banda, els equilibris de protòlisi del sistema:

H₂A + H₂O Û HA^- + H₃O⁺

HA^-  + H₂O Û A^2- + H₃O⁺

donen lloc a les constants següents:

Si aïllem [H₂A] i [A^2-] de les equacions de les constants en resulta:

i si substituïm en el balanç de masses:

Reordenant:

Si substituïm l’equació anterior en les equacions de [H₂A] i [A^2-] en resulta:

Si introduïm les fraccions molars dels protòlits en el sistema protolític, s'hi obté:

Les figures 3 i 4 representen, en forma lineal la primera i logarítmica la segona, les variacions de les fraccions molars dels protòlits amb el pH per a un sistema amb K₁ = 10^-3 i K₂ = 10^-9.

Figura 3.

Figura 4,

Al DRIVE trobareu com calcular les fraccions molars de l'àcid cítric amb EXCEL